刺痛。
不是幻觉!
陆云猛地回神,眼前的景象让他瞬间僵住——那层熟悉的淡蓝色光晕再次浮现,却没有像往常一样转瞬即逝,而是像一层薄薄的琉璃,覆盖在了整个视野里。光晕里的符号不再是杂乱的乱码,而是开始有序地流动,像是被无形的手梳理过。
视野的右下角,一行带着金属质感的白色小字缓缓凝聚,像是打字机逐字敲出的一样:检测到高阶数学问题,正在解析…
这行字只存在了不到一秒,就化作无数光点散开。紧接着,黑板上那些密密麻麻的公式开始发生变化——原本混乱排列的分项积分被一道蓝色的亮线串联起来,冗余的步骤像是被橡皮擦除般消失不见,只剩下最核心的推导逻辑。三个不同颜色的方框在视野中心展开,每个方框里都写着完整的解法,旁边还标注着对应的知识点来源:解法一:利用奇偶性简化参考教材 P214例 5解法二:卷积定理转换适用于非周期信号解法三:留数定理捷径推荐优先级:★★★★★
解析完成。推荐方案三,步骤最优,耗时最短。
陆云的心脏骤然缩紧,血液仿佛瞬间冲上头顶。他下意识地眨了眨眼,又用力揉了揉眼睛——可那蓝色的界面依然存在,像是直接印在了他的视网膜上,甚至能随着他的视线移动而同步调整位置。他伸出手,指尖在眼前划过,却什么都没碰到,那些文字和符号就像空气一样,只存在于他的意识里。
“……所以,同胚映射的关键在于保持拓扑结构不变。”李教授的声音拉回了他的注意力,“有没有同学想到更简便的方法?”
教室里一片寂静,只有风扇的嗡嗡声。大家都皱着眉,显然没人能想到更好的解法——包括陆云自己,如果没有眼前这突然出现的“界面”,他现在还在对着草稿纸发呆。
鬼使神差地,他举起了手。
动作幅度不大,却在寂静的教室里格外显眼。周围的同学纷纷转过头,目光里带着惊讶和疑惑——谁都知道陆云的高数成绩平平,每次习题课都是缩在后面当背景板,今天怎么突然主动举手了?
李教授也愣了一下,推了推眼镜:“陆云同学,你有什么问题吗?”
几十道目光聚焦在身上,陆云的手心冒出了冷汗。他深吸一口气,盯着黑板,努力让自己的声音保持平稳:“老师,这道题……是不是可以先用拉普拉斯变换预处理,把积分域从实数轴转到复平面,再用留数定理计算,这样就能绕开第三到第五步的分项积分?”
他的话刚说完,教室里彻底安静了下来。连风扇的嗡嗡声都仿佛变得清晰起来,所有人都盯着他,像是在看一个陌生人。赵伟在后面用胳膊肘狠狠戳了他一下,压低声音:“老陆,你疯了?那俩定理能这么用吗?”
陆云没有回头,他的目光紧紧盯着黑板,眼前的界面还在——推荐方案三的步骤被高亮放大,每一步的逻辑都清晰得像是摆在眼前的积木。他甚至能“看到”拉普拉斯变换后的积分路径如何在复平面上弯曲,留数定理如何精准地找到奇点位置。
李教授沉默了几秒,突然快步走到黑板前,拿起粉笔在黑板一侧快速演算起来。粉笔划过黑板的声音急促而响亮,留下一串连贯的公式。“拉普拉斯变换……转换积分域……找到奇点……留数计算……”他嘴里念念有词,眉头渐渐舒展,眼神里露出难以置信的惊喜。
几分钟后,李教授放下粉笔,转过身对着全班同学,声音里带着抑制不住的激动:“完全正确!陆云同学的思路不仅正确,而且是这道题的最优解法!比我刚才讲的方法至少节省一半时间!”
他伸手拍了拍黑板上的演算过程:“大家看这里,通过拉普拉斯变换将实积分转为复积分,再利用留数定理直接计算,完美避开了繁琐的分项积分。这种跨知识点的结合,非常有创造性!”
教室里瞬间炸开了锅。同学们的目光从怀疑变成了震惊,再到好奇。有人低头翻书验证,有人小声讨论着刚才的解法,还有人不断打量着陆云,像是第一次认识他。赵伟目瞪口呆地看着他,嘴里喃喃道:“卧槽……老陆,你什么时候这么牛了?藏得也太深了吧!”
陆云坐下时,感觉腿都有些发软。他的心脏还在疯狂跳动,胸腔里像是揣着一只扑腾的兔子。他偷偷看了看自己的手,指尖还在微微颤抖——刚才那一切不是梦,那个突然出现的蓝色界面,是真实存在的!
他试着在心里默想:“微积分基本公式。”
几乎是瞬间,一个立体的树状-->>